Олег Андреевич - коренной москвич - родился в 1930 году в Геленджике во время командировки родителей. Отец - Анофриев А.С., врач. Мать - Анофриева М.Г., домохозяйка. Жена - Отливщикова Наталья Георгиевна (1932 г.рожд.). Дочь - Солоденина Мария (1959 г.рожд.). Внучки: Наталья (17 лет), Анастасия (12 лет).
Актерскую профессию О.А.Анофриев получил в Школе-студии МХАТ. Кроме театра и кино Олег Андреевич много работает на эстраде, телевидении и радио. Неоднократно участвовал в "Голубых огоньках", популярных детских передачах. В настоящее время ведет передачу "Домашняя библиотека" на канале ОРТ.
Творчества Олега Анофриева многогранно. Он постоянно и вдохновенно сочиняет музыку, стихи, песни, пародии и эпиграммы. Поет почти во всех своих фильмах и спектаклях он поет песни, нередко за нескольких персонажей. Классикой, своего рода народным эпосом стал озвученный им мультфильм "Бременские музыканты". Он написал десятки песен, романсов и мелодий, в том числе к фильмам: "По горам по долам", "Северный вариант", "Хорошо сидим", "Каскадер", "Кот в мешке", "Как Иванушка-дурачок за счастьем ходил", а также к спектаклям и музыкальным сказкам: ("Тень", "Сеньор Хуан", "31 июня", "12 ночь", "Быть влюбленным", "Приключение Тото", "Волшебное яблоко", "Бременские музыканты"). В настоящее время готовятся к выходу музыкальный диск песен, посвященный женщинам России "Цветы России", диск-былина "Дунай Иваныч сватом у Владимира Красно Солнышко", сборник песен о Москве, а также новый вариант музыкальной сказки "Бременские музыканты".
Увлекается футболом и конным спортом. Предпочитает литературу по истории России. Любит животных, особенно любимую собаку "Раджи".
Живет и работает в Москве.