Костров Владимир Андреевич родился 21 сентября 1935 года в деревне Власиха Боговаровского района Костромской области в семье военнослужащего. Окончил химический факультет Московского университета (1958) и Высшие литературные курсы (1967). Работал инженером на заводе в Загорске (Сергиев Посад). Имеет изобретение в области химических технологий (поляроиды).
Стихи начал печатать с 50-х годов в журнале «Юность». Работал журналистом в журналах «Техника – молодёжи», «Смена», заместителем главного редактора журнала «Новый мир» (1986–92).Член Союза писателей с 1960 года.
Первая книга в коллективном сборнике «Общежитие» вышла в 1961. Затем выходили сборники стихов «Первый снег» (1963), «Кострома – Россия» (1964), «Нечаянная радость» (1974), «Избранное» (1972), «Открылось взору» (1980), «Свет насущный» (1984), «Стратостат» (поэмы, 1987), «Стихотворения и поэмы» (1989), «Песня, женщина и река» (2001) и др.